Formula untuk nilai sekarang anuiti biasa
Anuiti biasa adalah rangkaian pembayaran yang sama, dengan semua pembayaran dilakukan pada akhir setiap tempoh berturut-turut. Contoh anuiti biasa adalah rangkaian pembayaran sewa atau pajakan. Pengiraan nilai sekarang untuk anuiti biasa digunakan untuk menentukan jumlah kos anuiti jika ia harus dibayar sekarang.
Formula untuk mengira nilai sekarang anuiti biasa adalah:
P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]
Di mana:
P = Nilai semasa aliran anuiti yang akan dibayar pada masa akan datang
PMT = Jumlah setiap pembayaran anuiti
r = Kadar faedah
n = Jumlah tempoh pembayaran yang perlu dibuat
Sebagai contoh, ABC International telah berkomitmen untuk penyelesaian undang-undang yang mengharuskannya membayar $ 50,000 setiap tahun pada akhir setiap sepuluh tahun berikutnya. Berapakah kos ABC jika menyelesaikan tuntutan dengan segera dengan satu pembayaran, dengan kadar faedah 5%? Pengiraannya adalah:
P = $ 50,000 [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]
P = $ 386,087
Sebagai contoh lain, ABC International sedang mempertimbangkan pemerolehan aset mesin. Pembekal menawarkan perjanjian pembiayaan di mana ABC dapat membayar $ 500 sebulan selama 36 bulan, atau syarikat dapat membayar $ 15,000 tunai sekarang. Kadar faedah pasaran semasa adalah 9%. Mana tawaran yang lebih baik? Pengiraan nilai semasa anuiti adalah:
P = $ 500 [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]
P = $ 15,723.40
Dalam pengiraan, kami menukar kadar 9% tahunan menjadi kadar bulanan 3/4%, yang dikira sebagai kadar tahunan 9% dibahagi dengan 12 bulan. Oleh kerana pembayaran tunai di muka lebih rendah daripada nilai sekarang dari 36 pembayaran sewa bulanan, ABC harus membayar tunai untuk mesin tersebut.
Walaupun formula ini cukup berguna, ia dapat memberikan hasil yang mengelirukan jika kadar faedah yang sebenarnya berbeza-beza selama tempoh analisis.