Definisi Undang-undang Benford

Apakah Hukum Benford?

Undang-undang Benford menyatakan bahawa, dalam sekumpulan nombor yang berlaku secara semula jadi, digit yang lebih kecil muncul secara tidak proporsional lebih kerap sebagai digit utama. Digit utama mempunyai taburan yang ditunjukkan dalam jadual berikut, di mana nombor 1 muncul sedikit lebih daripada 30% masa sebagai digit utama, dan angka 9 muncul sebagai digit utama kurang dari 5% masa (yang merupakan perbezaan 6x).

1 = 30.1% kekerapan kejadian

2 = 17.6% kekerapan kejadian

3 = 12.5% ​​kekerapan kejadian

4 = 9.7% kekerapan kejadian

5 = 7.9% kekerapan kejadian

6 = 6.7% kekerapan kejadian

7 = 5.8% kekerapan kejadian

8 = 5.1% kekerapan kejadian

9 = 4.6% kekerapan kejadian

Sekiranya semua digit muncul sebagai digit utama dengan cara yang seragam, maka setiap digit akan muncul sekitar 11.1% sepanjang masa. Oleh kerana terdapat banyak perbezaan antara pembahagian yang dinyatakan dalam Undang-undang Benford dan apa yang ditunjukkan oleh pengedaran yang seragam, perbezaan ini dapat digunakan untuk mencari kejadian penipuan.

Analisis melibatkan pengiraan taburan pada digit pertama dalam satu siri nombor. Sekiranya pengedarannya berbeza dari perkadaran yang ditunjukkan oleh Undang-undang Benford, maka ada kemungkinan seseorang melakukan penipuan. Sebab perbezaannya adalah bahawa seseorang yang melakukan penipuan akan membuat nombor yang dihasilkan secara rawak, dan bukannya mengikuti pengedaran Benford.

Penting untuk memahami situasi di mana Undang-undang Benford dapat diterapkan. Taburan frekuensi hanya berlaku untuk nombor yang berlaku secara semula jadi. Dalam perniagaan, contoh nombor ini adalah jumlah keseluruhan yang ditagih pada invois, kos penyusunan produk, atau jumlah unit dalam stok. Itu tidak berlaku dalam keadaan di mana nombor diberikan, seperti nombor cek yang ditetapkan secara berurutan atau nombor invois.

Hukum Benford juga dikenal sebagai Hukum Digit Pertama.

Artikel Berkaitan