Formula untuk nilai masa depan anuiti yang perlu dibayar

Nilai masa depan adalah nilai sejumlah wang tunai yang harus dibayar pada tarikh tertentu di masa depan. Anuiti yang perlu dibayar adalah rangkaian pembayaran yang dibuat pada awal setiap tempoh dalam siri ini. Oleh itu, formula untuk nilai anuiti yang akan datang merujuk kepada nilai pada tarikh masa depan tertentu dari serangkaian pembayaran berkala, di mana setiap pembayaran dilakukan pada awal suatu tempoh. Aliran pembayaran seperti itu adalah ciri umum pembayaran yang dibuat kepada benefisiari rancangan pencen. Pengiraan ini digunakan oleh institusi kewangan untuk menentukan aliran tunai yang berkaitan dengan produk mereka.

Rumus untuk mengira nilai masa depan anuiti yang perlu dibayar (di mana serangkaian pembayaran yang sama dilakukan pada awal setiap beberapa tempoh berturut-turut) adalah:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Di mana:

P = Nilai aliran anuiti masa depan yang akan dibayar pada masa akan datang

PMT = Jumlah setiap pembayaran anuiti

r = Kadar faedah

n = Jumlah tempoh pembayaran yang perlu dibuat

Nilai ini adalah jumlah aliran pembayaran masa depan yang akan meningkat, dengan anggapan bahawa sejumlah pendapatan faedah yang dikompaun secara beransur-ansur bertambah selama tempoh pengukuran. Pengiraannya sama dengan yang digunakan untuk nilai anuiti biasa pada masa akan datang, kecuali kita menambahkan tempoh tambahan untuk memperhitungkan pembayaran yang dibuat pada awal setiap tempoh, dan bukannya akhir.

Sebagai contoh, bendahari ABC Imports menjangka akan melaburkan $ 50,000 dana syarikat itu dalam kenderaan pelaburan jangka panjang pada awal setiap tahun untuk lima tahun akan datang. Dia menjangkakan bahawa syarikat itu akan memperoleh faedah 6% yang akan bertambah setiap tahun. Nilai yang harus dimiliki pembayaran ini pada akhir tempoh lima tahun dikira sebagai:

P = ($ 50,000 [((1 + .06) 5 - 1) / .06]) (1 + .06)

P = $ 298,765.90

Sebagai contoh lain, bagaimana jika faedah pelaburan bertambah setiap bulan dan bukannya setiap tahun, dan jumlah yang dilaburkan adalah $ 4.000 pada setiap akhir bulan? Pengiraannya adalah:

P = ($ 4,000 [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)

P = $ 280,475.50

Kadar faedah .005 yang digunakan dalam contoh terakhir adalah 1/12 dari kadar faedah tahunan 6% penuh.