Formula untuk nilai masa depan anuiti biasa

Anuiti biasa adalah rangkaian pembayaran yang dibuat pada setiap akhir tempoh dalam satu siri pembayaran. Konsep perancangan kewangan yang biasa adalah untuk mengira jumlah wang yang akan dibayar kembali kepada pelabur pada tarikh yang akan datang jika pelabur membuat serangkaian pembayaran sebelum tarikh tersebut, dengan anggapan bahawa dana tersebut dilaburkan pada kadar faedah tertentu. Nilai masa depan adalah nilai sejumlah wang tunai yang harus dibayar pada tarikh tertentu di masa depan. Oleh itu, formula untuk nilai masa depan anuiti biasa merujuk kepada nilai pada tarikh masa depan tertentu dari serangkaian pembayaran berkala, di mana setiap pembayaran dibuat pada akhir tempoh.

Formula untuk mengira nilai masa depan anuiti biasa (di mana serangkaian pembayaran yang sama dilakukan pada akhir setiap beberapa tempoh) adalah:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

Di mana:

P = Nilai aliran anuiti masa depan yang akan dibayar pada masa akan datang

PMT = Jumlah setiap pembayaran anuiti

r = Kadar faedah

n = Bilangan tempoh pembayaran dibuat

Nilai ini adalah jumlah aliran pembayaran masa depan yang akan meningkat, dengan anggapan bahawa sejumlah pendapatan faedah yang dikompaun secara beransur-ansur bertambah selama tempoh pengukuran. Biasanya, pemboleh ubah utama dalam persamaan adalah anggapan kadar faedah, yang dapat disalahtafsirkan dengan teruk dari kadar faedah yang sebenarnya dialami pada masa-masa akan datang.

Sebagai contoh, bendahari ABC International menjangka akan melaburkan $ 100,000 dana syarikat itu dalam kenderaan pelaburan jangka panjang pada setiap akhir tahun untuk lima tahun akan datang. Dia menjangkakan bahawa syarikat akan memperoleh faedah 7% yang akan bertambah setiap tahun. Nilai yang harus dimiliki pembayaran ini pada akhir tempoh lima tahun dikira sebagai:

P = $ 100,000 [((1 + .07) 5 - 1) / .07]

P = $ 575,074

Sebagai contoh lain, bagaimana jika faedah pelaburan bertambah setiap bulan dan bukannya setiap tahun, dan jumlah yang dilaburkan adalah $ 8,000 pada akhir bulan? Pengiraannya adalah:

P = $ 8,000 [((1 + .005833) 60 - 1) / .005833]

P = $ 572,737

Kadar faedah .005833 yang digunakan dalam contoh terakhir adalah 1/12 dari kadar faedah tahunan 7% penuh.