Formula untuk nilai sekarang anuiti yang perlu dibayar

Nilai sekarang anuiti yang digunakan digunakan untuk memperoleh nilai semasa dari serangkaian pembayaran tunai yang dijangka akan dibuat pada tarikh masa depan yang ditentukan dan dalam jumlah yang telah ditentukan. Pengiraannya biasanya dibuat untuk menentukan sama ada anda perlu melakukan pembayaran sekaligus, atau untuk menerima siri pembayaran tunai pada masa akan datang (seperti yang mungkin ditawarkan sekiranya anda memenangi loteri).

Pengiraan nilai sekarang dibuat dengan kadar diskaun, yang kira-kira sama dengan kadar pulangan pelaburan semasa. Semakin tinggi kadar diskaun, semakin rendah nilai anuiti semasa. Sebaliknya, kadar diskaun rendah setara dengan nilai sekarang yang lebih tinggi untuk anuiti.

Formula untuk mengira nilai sekarang anuiti yang perlu dibayar (di mana pembayaran berlaku pada awal tempoh) adalah:

P = (PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]) x (1 + r)

Di mana:

P = Nilai semasa aliran anuiti yang akan dibayar pada masa akan datang

PMT = Jumlah setiap pembayaran anuiti

r = Kadar faedah

n = Bilangan tempoh pembayaran dibuat

Ini adalah formula yang sama dengan nilai sekarang anuiti biasa (di mana pembayaran berlaku pada akhir tempoh), kecuali bahawa bahagian paling kanan formula menambah pembayaran tambahan; ini menjelaskan hakikat bahawa setiap pembayaran pada dasarnya berlaku satu tempoh lebih awal daripada di bawah model anuiti biasa.

Sebagai contoh, ABC International membayar pihak ketiga $ 100,000 pada awal setiap tahun untuk lapan tahun berikutnya sebagai pertukaran hak untuk paten utama. Berapakah kos ABC jika membayar keseluruhan jumlahnya dengan segera, dengan andaian kadar faedah 5%? Pengiraannya adalah:

P = ($ 100,000 [(1 - (1 / (1 + .05) 8)) / .05]) x (1 + .05)

P = $ 678,637

Faktor yang digunakan untuk nilai anuiti sekarang boleh diambil dari jadual standard faktor nilai sekarang yang menjelaskan faktor-faktor yang berlaku dalam matriks mengikut jangka masa dan kadar faedah. Untuk tahap ketepatan yang lebih tinggi, anda boleh menggunakan formula sebelumnya dalam hamparan elektronik.